| 20071017 | パナップの最適解 | moo |
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では、前回のつづき。
伝承ゲーム『グリコ』を改造した『パナップ』の最適解を計算してみます。 何回ルール説明しとるねん、って感じですが、もう一回だけ『パナップ』のルールをおさらい。 ------------------------------------------------------- 基本的なルールは『グリコ』と同じ。 違いはパーで勝ったときの歩数を”4歩”に変更しただけです。 つまり、 ・グーで勝てば「グリコ」で3歩 ・パーで勝てば「パナップ」で4歩 ・チョキで勝てば「チヨコレイト」で6歩 ------------------------------------------------------- 最適解の求め方は、前回と全く同じです。 |
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前回と同じようにして、表を作ってみました。
間違い探し並に「グリコ」の時とそっくりですが、今回のパナップでは「パー」の得点が4になってます。それ以外は全く同じ。
余談ですが、最適解を求める前に「均等に出す作戦」について考えてみましょう。 【均等に出す作戦】 (グー:パー:チョキ)=( r :p :s )=( 1 :1 :1 ) これを表に代入してみます。
このことから、mooが(グー:パー:チョキ)を均等に出す場合は、 ・nakiがグーを出すたびに、+1 ・nakiがパーを出すたびに、+2 ・nakiがチョキを出すたびに、-3 という結果がでました。 なんてこった。nakiが「チョキ主軸」で攻めてきた場合はスゲー弱いです。 パナップの場合でも、やっぱり「均等に出す作戦」は最適解ではありませんね。 では本題に戻って、パナップの最適解、つまり (グー:パー:チョキ)=( r 回:p 回:s 回 ) を計算しましょう。 タテの合計を全て「0」にします。
連立方程式ができました。
これを解きます。
出来上がり。 (グー:パー:チョキ)=( 6:3:4 ) これが『パナップ』の最適解。 概算で「グー46%・パー23%・チョキ31%」ってのがベスト比率ですね。 晴れて単独で最強になったはずのチョキが、グリコの時と比べて「40%→31%」と大幅にリストラされているのが興味深い。 このことは、前々回の記事でnakiがコメントしていた 一見チョキがよさそうに思えるけど、、、チョキで勝つためには相手がパーを出す必要があり、心理的に「弱くなった手」は出しにくいと推測できる。よって、チョキは勝ちにくい。 という推測そのものです。 |
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nakiは「ゲームの理論」を使用せずに、躯ひとつで戦いに挑んできたわけですが。
直感だけで「チョキが使えない」ってことを看破し、それだけに留まらず、その情報を最大限に有効利用するためにblogのコメントでブラフプレイしてきたり… おもろいヤツやな!!(負け惜しみ) |

コメント (1)
ブラフのつもりで、
「『パナップ』におけるパーの利用価値が上がるパラドックス云々」
てなコメントしたけどさ。
mooの算出したデータから、
グリコ → グー40%・パー20%・チョキ40%
パナップ → グー46%・パー23%・チョキ31%
微妙(3%)やけど、パーの利用価値が上がってるみたい。。。
数字っておもろいな。
投稿者: naki
日時: 2007年10月20日 15:22