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20071017

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20071017 パナップの最適解 moo

blog_071011_1.jpg
では、前回のつづき。
伝承ゲーム『グリコ』を改造した『パナップ』の最適解を計算してみます。

何回ルール説明しとるねん、って感じですが、もう一回だけ『パナップ』のルールをおさらい。
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基本的なルールは『グリコ』と同じ。
違いはパーで勝ったときの歩数を”4歩”に変更しただけです。

つまり、
・グーで勝てば「グリコ」で3歩
・パーで勝てば「パナップ」で4歩
・チョキで勝てば「チヨコレイト」で6歩
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最適解の求め方は、前回と全く同じです。

前回と同じようにして、表を作ってみました。
間違い探し並に「グリコ」の時とそっくりですが、今回のパナップでは「パー」の得点が4になってます。それ以外は全く同じ。

blog_071011_img1.gif
余談ですが、最適解を求める前に「均等に出す作戦」について考えてみましょう。


【均等に出す作戦】

(グー:パー:チョキ)=( r :p :s )=( 1 :1 :1 )
これを表に代入してみます。

blog_071012_img2.gif
このことから、mooが(グー:パー:チョキ)を均等に出す場合は、
・nakiがグーを出すたびに、+1
・nakiがパーを出すたびに、+2
・nakiがチョキを出すたびに、-3
という結果がでました。

なんてこった。nakiが「チョキ主軸」で攻めてきた場合はスゲー弱いです。
パナップの場合でも、やっぱり「均等に出す作戦」は最適解ではありませんね。


では本題に戻って、パナップの最適解、つまり
(グー:パー:チョキ)=( r 回:p 回:s 回 )
を計算しましょう。

タテの合計を全て「0」にします。

blog_071011_img3.gif
連立方程式ができました。

blog_071011_img4.gif
これを解きます。

blog_071011_img5.gif
出来上がり。
(グー:パー:チョキ)=( 6:3:4 )
これが『パナップ』の最適解。

概算で「グー46%・パー23%・チョキ31%」ってのがベスト比率ですね。

晴れて単独で最強になったはずのチョキが、グリコの時と比べて「40%→31%」と大幅にリストラされているのが興味深い。
このことは、前々回の記事でnakiがコメントしていた

一見チョキがよさそうに思えるけど、、、チョキで勝つためには相手がパーを出す必要があり、心理的に「弱くなった手」は出しにくいと推測できる。よって、チョキは勝ちにくい。

という推測そのものです。
blog_071004.jpg
nakiは「ゲームの理論」を使用せずに、躯ひとつで戦いに挑んできたわけですが。
直感だけで「チョキが使えない」ってことを看破し、それだけに留まらず、その情報を最大限に有効利用するためにblogのコメントでブラフプレイしてきたり…

おもろいヤツやな!!(負け惜しみ)

コメント (1)

naki:

ブラフのつもりで、
「『パナップ』におけるパーの利用価値が上がるパラドックス云々」
てなコメントしたけどさ。
mooの算出したデータから、

グリコ  → グー40%・パー20%・チョキ40%
パナップ → グー46%・パー23%・チョキ31%

微妙(3%)やけど、パーの利用価値が上がってるみたい。。。

数字っておもろいな。

コメントを発射してみたり。

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