【グリコの最適解】

えー、、、
いきなり答えを言ってしまうと、『グリコ』の最適解というのは
（グー：パー：チョキ）=（ 2：1：2 ）の比率です。

グー40％、パー20％、チョキ40％。これがベスト。

この最適解の求め方は、まず、
mooの出す手=（グー：パー：チョキ）
nakiの出す手=（グー：パー：チョキ）
これを表にします。タテ3 × ヨコ3 の表ですね。



個々のセルに、mooの得点を書き込みます。
・グー vs グー なら、あいこなんで0点
・グー vs パー なら、パイナツプルで負けたので-6点

こんな感じでセルを埋めていきましょう。



では、ここからが数学の時間。
私は、最適な（グー：パー：チョキ）の出す回数を求めたいので、
その回数を（グー：パー：チョキ）=（ r 回：p 回：s 回 ）と置きますね。


これを、先ほど作っておいた得失点の表に加えます。
・mooは「グーを r 回出す」ので、グーのセルに全部「 r 回」を掛け算
・パーの場所には「p」 チョキの場所には「s」を



準備が整いました。では、実際に（ r ：p ：s ）を計算する前に、
mooが（グー：パー：チョキ）を均等に出す場合を見てみましょう。

「均等に出す作戦」
（グー：パー：チョキ）=（ r ：p ：s ）=（ 1 ：1 ：1 ）
これを表に代入してみます。



んで、タテの列をそれぞれ足し算してみましょう。
nakiの出す手（グー：パー：チョキ）ごとの、mooの損得が判ります。



このことから、mooが（グー：パー：チョキ）を均等に出す場合は、
・nakiがグーを出すたびに、+3
・nakiがパーを出すたびに、0
・nakiがチョキを出すたびに、-3
という結果がでました。

この結果が何を表しているのか…なんとなく現実っぽい例えで言いますと、

mooが（グー：パー：チョキ）を均等に出す場合は、
・nakiがグーを主軸にして来るなら→mooが勝ちます。
・nakiがパーを主軸にして来るなら→引き分けます。
・nakiがチョキを主軸にして来るなら→nakiが勝ちます。


…って、これじゃマズイやん！
「均等に出す作戦」は、nakiのチョキ攻撃にスゲー弱いわけですよ。

「均等に出す作戦」…つまり、
（グー：パー：チョキ）=（ r ：p ：s ）=（ 1 ：1 ：1 ）
これは「チョキ攻撃に弱い」って弱点がありますから、最適解ではありませんね。


では、いよいよ、最適な比率を求めましょう。
つまり「相手が何を出してきても、自分は損しない」ように持って行けばよろしい。

表で言うなら、タテの和がマイナスになってしまう場所を無くせばOK。
全部がプラスになるような（ r ：p ：s ）の割合があれば最高！なんですが、残念ながらそれは無理みたい。

でも、全てを「0」にする割合なら存在します。
「0」ってことは、必ず負けませんね。最悪の場合でも引き分けです。

全てが「0」になる（ r ：p ：s ）の割合ってのは、タテの合計が全部「0」ってことです。


お、連立方程式が出来ました。



これを解きます。



と、いう訳で、
（グー：パー：チョキ）=（ 2：1 ：2 ）
これがゲームの理論でいう最適解。

この比率で（グー：パー：チョキ）を出すなら、nakiがどんな手を打ってもmooは負けません。最悪の場合でも引き分けます。


…ほんまかいな。

次回は『パナップ』の最適解を求めてみますねー。やることは全く同じですが。